• 
  • 01 March 2021
  Математика
  • Автор: angelinalomakina

  

  В коробке лежат 7 синих карандашей и 3 красных. Какова вероятность того, что из четырёх наугад выбранных карандашей 2 будут синими и 2 красными?
  С подробным решением и объяснением

• 
  • 01 March 2021
  • Ответ оставил: Олеся9006

  7+3=10 карандашей всего. так как карандаши одинаковые в одном цвете нам не нужны комбинации, просто вероятность вытащить по 2 разного цвета (первый синий нам нужен любой из семи среди десяти, второй- один из оставшихся шести среди девяти, первый красный-один из трех среди восьми, второй красный- один из двух среди оставшихся семи карандашей). Так как порядок выбора не известен всего таких комбинаций будет 6 4*3*2*1=24(но два цвета повторяются)24:2:2=6 (кксс, кскс, ксск,сскк,скск,сккс) итого: 7/10*6/9*3/8*2/7*6=0,3.

  0
• 
  • 01 March 2021
  • Ответ оставил: hote

  Всего карандашей 7+3=10
  
  Количество способов вынуть 4 карандаша
  
  [tex]\displaystyle C_{10}^4= \frac{10!}{4!*6!}= \frac{7*8*9*10}{2*3*4}=7*3*10=210 [/tex]
  
  теперь определим сколькими способами достанем 2 карандаша из 7 синих
  и 2 карандаша из 3 красных
  
  [tex]\displaystyle C_7^2= \frac{7!}{2!*5!}= \frac{6*7}{2}=21\\\\C_3^2= \frac{3!}{2!*1!}=3 [/tex]
  
  Всего способов достать карандаши
  3*21=63
  
  Вероятность
  
  [tex]\displaystyle P= \frac{63}{210} =0.3[/tex]
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (22.11.2024) наш сайт содержит 1049513 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы