• 
  • 18 February 2021
  Алгебра
  • Автор: KabayasiMary

  

  вычислить выражения используя определения и свойства скалярного и векторного произведений (a+2b)(b-3a) и |(a+2b)x(b-3a)|,где |a|=2, |b|=3, a^b=π/4

• 
  • 18 February 2021
  • Ответ оставил: NNNLLL54

  [tex]|\overline {a}|=2\; ,\; \; |\overline {b}|=3\; ,\; \; \overline {a}^\wedge \overline {b}= \frac{\pi }{4} \\\\1)\; \; (\vec{a}+2\vec{b})\cdot (\vec{b}-3\vec{a})=\vec{a}\cdot \vec{b}-3\vec{a}^2+2\vec{b}^2-6\cdot \vec{a}\cdot \vec{b}=\\\\=-5\cdot \vec{a}\cdot \vec{b}-3|\vec{a}|^2+2|\vec{b}|^2=-5\cdot |\vec{a}|\cdot |\vec{b}|\cdot cos\frac{\pi}{4}-3\cdot 2^2+2\cdot 3^2=\\\\=-5\cdot 2\cdot 3\cdot \frac{\sqrt2}{2}-3\cdot 4+2\cdot 9=-15\sqrt2+6[/tex]
  
  [tex]2)\; \; (\vec{a}+2\vec{b})\times (\vec{b}-3\vec{a})=\vec{a}\times \vec{b}-3\cdot \vec{a}\times \vec{a}+2\vec{b}\times \vec{b}-6\cdot \vec{b}\times \vec{a}=\\\\=7\cdot \vec{a}\times \vec{b}\\\\|(\vec{a}+2\ve{b})\times (\vec{b}-3\vec{a})|=7\cdot |\vec{a}|\cdot |\vec{b}|\cdot sin\frac{\pi}{4}=7\cdot 2\cdot 3\cdot \frac{\sqrt2}{2}=21\sqrt2[/tex]
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (18.09.2025) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы