• 
  • 02 March 2021
  Математика
  • Автор: Victor00

  

  исследовать функцию и построить график y=12x-x^3

• 
  • 02 March 2021
  • Ответ оставил: xxxeol

  ДАНО

  Y= -x³ + 12x

  ИССЛЕДОВАНИЕ

  1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная

  2. Пересечение с осью Х. Y= 0 при х1 = - 3.46,  x2= 0, x3 = 3.46 

  3. Пересечение с осью У.  У(0) = 0. 

  4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = + ∞  limY(+∞) = -∞ 

  5. Исследование на чётность.Y(-x) = x³-12 = Y(x).

  Функция нечётная. 

  6. Производная функции.Y'(x)= -3x² +12. Корни при Х=+/- 2. 

  Схема знаков производной.

  _ (-∞)__(<0)__(-2)___(>0)___(2)__(<0)_____(+∞)__

  7. Локальные экстремумы. 

  Максимум Ymax(2)= 16, минимум – Ymin(-2)=-16. 

  8. Интервалы возрастания и убывания. 

  Возрастает - Х∈(-2;2), убывает = Х∈(-∞;-2)∪ (2;+∞). 

  8. Вторая производная - Y"(x) = -6x=0. 

  Корень производной - точка перегиба Y"(x)= 0. 

  9. Выпуклая “горка» Х∈(0;+∞), Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;-2). 

  10. Область значений Е(у) У∈(-∞;+∞) 

  11. График в приложении.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (27.03.2026) наш сайт содержит 1049517 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы