• 
  • 25 January 2021
  Геометрия
  • Автор: Matilda1337

  

  Треугольник fec задан координатами своих вершин f(-1;1), e(4;1), c(1;3)
  a) докажите что ФЕК-равнобедренный.
  Б) найдите медиану проведенную из вершины Е.

• 
  • 25 January 2021
  • Ответ оставил: WhatYouNeed

  Смотри условие и рисунок к задачи внизу.

  Найдём стороны треугольника.

  [tex]F(-1;1),E(4;1)\Rightarrow FE=\sqrt{(-1-4)^2+(1-1)^2}=5\\\\E(4;1),C(1;-3)\Rightarrow EC=\sqrt{(4-1)^2+(1-(-3))^2}=\sqrt{25}=5\\\\C(1;-3),F(-1;1)\Rightarrow CF=\sqrt{(1-(-1))^2+(-3-1)^2}=\sqrt{4\cdot 5}=2\sqrt{5}[/tex]

  FE=EC≠CF ⇒ ΔFEC равнобедренный.

  Медиана из верщины Е это отрезок соединяющий середину FC и точку Е.

  Найдём координаты М, середины FC. Затем саму медиану EM.

  [tex]F(-1;1),C(1;-3),M(x;y)\\\begin{Bmatrix}x=(-1+1):2=0\\y=(1+(-3)):2=-1\end{matrix}\Rightarrow M(0;-1)\\\\E(4;1),M(0;-1)\Rightarrow EM=\sqrt{(4-0)^2+(1-(-1))^2}=\sqrt{4\cdot 5}=2\sqrt{5}[/tex]

  Ответ: ЕМ = 2√5.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (20.08.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы