• 
  • 17 February 2021
  Алгебра
  • Автор: Sam925

  

  ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТААА
  При каких значениях параметрa a уравнение имеет единственный корень ?
  x^2-2x+|a-2|-|a-3|=0

• 
  • 17 February 2021
  • Ответ оставил: NeZeRAvix

  Уравнение у нас квдратное... А когда у квадратного уравнения один корень? Когда дискриминант равен нулю. 
  
  Задаем условие:
  [tex]D=0 \\ \\ (-2)^2-4(|a-2|-|a-3|)=0 \\ 4-4(|a-2|-|a-3|)=0[/tex]
  
  Нули подмодульных выражений:
  [tex]a-2=0 \\ a=2 \\ \\ a-3=0 \\ a=3[/tex]
  
  Тогда решения рассматриваем на интервалах:
  [tex]1) a\in (- \infty; 2) \\ \\ 4-4(-a+2+a-3)=0 \\ 8=0[/tex]
  решений нет
  
  [tex]2) a \in [2;3) \\ \\ 4-4(a-2+a-3)=0 \\ 4-8a+20=0 \\ 8a=24 \\ a=3 \notin ODZ[/tex]
  решений нет
  
  [tex]3) a \in [3; + \infty) \\ \\ 4-4(a-2-a+3)=0 \\ 0=0[/tex]
  истинно для всех a
  
  с учетом ОДЗ имеем:
  a∈[3;+∞)
  
  Ответ: уравнение имеет ровно один корень при a∈[3;+∞)

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (31.03.2026) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы