• 
  • 25 January 2021
  Геометрия
  • Автор: Ксюнофентель

  

  стороны треугольника 8 см, 10 см, 16 см. Найдите длины сторон треугольника, подобного данному, с коэффициентом 1,5

• 
  • 25 January 2021
  • Ответ оставил: Alyssa08

  Ответ:

  [tex]AB = 12[/tex] см; [tex]BC = 24[/tex] см; [tex]AC = 15[/tex] см.

  Объяснение:

  Обозначим данный треугольник буквами [tex]A_1B_1C_1.[/tex]

  [tex]A_1B_1 = 8[/tex] см.

  [tex]B_1C_1 = 16[/tex] см.

  [tex]A_1C_1 = 10[/tex] см.

  Подобный ему треугольник обозначим буквами [tex]ABC[/tex].

  Их коэффициент подобия [tex]k = 1,5[/tex], по условию.

  =========================================================

  Так как [tex]\triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1 \Rightarrow \dfrac{AB}{A_1B_1} = \dfrac{BC}{B_1C_1} = \dfrac{AC}{A_1C_1} = k[/tex]

  Т.е. [tex]\dfrac{AB}{8} = \dfrac{BC}{16} = \dfrac{AC}{10} = 1,5.[/tex]

  Значит:

  [tex]AB = A_1B_1 \cdot k = 8 \cdot 1,5 = 12\\[/tex] см.

  [tex]BC = B_1C_1 \cdot k = 16 \cdot 1,5 = 24[/tex] см.

  [tex]AC = A_1C_1 \cdot k = 10 \cdot 1,5 = 15[/tex] см.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (03.10.2025) наш сайт содержит 161594 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы