• 
  • 25 January 2021
  Геометрия
  • Автор: Одуванчик467

  

  Точка Т лежит на большем основании АД равнобедренной АВСД. Известно, что угол ВАД равен 50°, угол ТСД равен 80°. Докажите, что четырехугольник АСВТ является параллелограммом.
  

• 
  • 25 January 2021
  • Ответ оставил: balalaica221

  
  <A=<D=50°(так как равнобокая трапеция)
  <TCB=80°
  По т. о сумме углов ∆
  <CTB=180°-80°-50°=50°
  ВС||АД, АВ-секущая, <А+<В=180°
  <В=180°-50°=130°
  ВС||АД, СТ-секущая <СТД=<ВСТ=50°
  <АТС+СТД=180°
  <АТС=180°-<СТД=180°-50°=130°
  
  <В=<АТС=130°
  <А=<ВСТ=50°
  Если противоположные углы попарно равны и есть пара параллельных сторон (ВС||АД, ВС||АТ), то АВСТ-параллелограмм

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (20.03.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы