Помогите с задачей! Заранее спасибо! Высота треугольника равна 5 см, а углы, прилегающих к основанию, равны 60 и 45 градусов. Найти площадь треугольника.

- 25 January 2021
- Автор: pola01ku4er
Помогите с задачей! Заранее спасибо!
Высота треугольника равна 5 см, а углы, прилегающих к основанию, равны 60 и 45 градусов. Найти площадь треугольника.
- 25 January 2021
- Ответ оставил: siestarjoki
Площадь треугольника ABH равна половине площади равностороннего треугольника с высотой BH (высота делит равносторонний треугольник на два прямоугольных треугольника с углом 60°).
Площадь равностороннего треугольника с высотой h: h^2/√3
S(ABH)= BH^2/2√3

Прямоугольный треугольник с углом 45° - равнобедренный.
△CBH - равнобедренный, BH=CH
S(CBH)= BH*CH/2 =BH^2/2

S(ABC)= S(ABH)+S(CBH) =BH^2(√3+3)/6 =0,7886*BH^2 =19,72 (см)

0
- 25 January 2021
- Ответ оставил: Hrisula
Вариант решения.
Одна из формул площади треугольника

S=a•b•sin α:2, – равна половине произведения сторон на синус угла, заключённого между ними.

В ∆ АВС сторона ВС=ВН:sin45°=5√2

Угол АВС=180*-45°-60°=75°

По т. синусов. ВС:sina=AC:sinB
синус 75°≈0,966

5√2:(√3/2)=AC:0,966⇒

AC=10√2•0,966:√3

AC=10•1,4142•0,966:1,732= ≈7,8875

S=BC•AC•sin45°:2

S(∆АВС)=0,5•5√2•7,8875•√2/2=19,66875 ~19,718 см²

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
На сегодняшний день (05.10.2025) наш сайт содержит 161594 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы