Докажите нервенство: а^4+2а^3 в+2ав^3+в^4>= 6а^2в^2 ; буду благодарин

- 16 February 2021
- Автор: Артемаор
Докажите нервенство: а^4+2а^3 в+2ав^3+в^4>= 6а^2в^2 ; буду благодарин
- 16 February 2021
- Ответ оставил: Universalka
a⁴+2a³b+2ab³+b⁴ ≥ 6a²b²
Перегруппируем члены:
a⁴+2ab*(a²+b²)+b⁴ -6a²b² ≥ 0
(a²+b²)²+2ab*(a²+b²)-4a²b² ≥ 0
(a²+b²)*(a²+b²+2ab)-4a²b² ≥ 0
(a²+b²)*(a+b)²-4a²b² ≥ 0
(a²+b²)*(a+b)² ≥ 4a²b²
Поскольку
(a-b)² ≥ 0 => a²+b² ≥ 2ab и
(a+b)² = a²+2ab+b² ≥ 2ab, то
(a²+b²)*(a+b)² ≥ 2ab*2ab ≥ 4a²b².

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
На сегодняшний день (04.08.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

Функция y=х^-1 и её свойства. y=x^-1-1,5 Наити вероятность того что наугат выбрано число от 10 до 50, окажется кратным 4 лыжник массой 65 кг в начале спуска набрал скорость 36 км/ч а через 30 секунд скорость была 63 км/ч оределите силу Стержень растягивается силами Р. Известны величины: σ=200 МПа, d=0,1 м, Е=2·105 МПа, μ=0,25. После нагружения диаметр стержня уменьшился на ___ мм. анатолий работает в службе доставки интернет магазина для упаковки коробок используется скотч 180 он упаковал больших коробок и изра) асходовал два рулона скотча полностью а от третьего осталось ро... анатолий работает в службе доставки интернет магазина для упаковки коробок используется скотч 180 он упаковал больших коробок и изра) асходовал два рулона скотча полностью а от третьего осталось ро... Задание 5. Определите форму, время глагола, его класс. Переведите предложения. 1. призъвавъ же и дес#тъ рабъ своихъ i дастъ имъ дес#тъ мънасъ i рече къ нимъ (Мар.ев.). 2. i ведош# и~са къ архиереоу... 1. Тело движется по прямой так, что расстояние S до него от некоторой точки этой прямой изменяется по закону S=2+12t-3t2(м) t- время движения в секундах. Через сколько секунд после начала движения... внесите множитель под знак корня -2ab ^3корень -3 Какой одночлен нужно вставить в запись 4xy2 · *=8x4y6z3 вместо знака *, чтоб получилось верное равенство? Яблонь посадили на 12 меньше,чем груш.Сколько посадили груш? Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке справа, на 4 равные по форме и по площади части.