• 
  • 16 February 2021
  Алгебра
  • Автор: Esmanurd

  

  Корень из 3x-2=корень из (x-2)+ 2

• 
  • 16 February 2021
  • Ответ оставил: NeZeRAvix

  [tex] \sqrt{3x-2}= \sqrt{x-2}+2 \\ 3x-2=x-2+4 \sqrt{x-2}+4 \\ 4 \sqrt{x-2}=2x-4 \\ 2 \sqrt{x-2}=x-2 \\ 4x-8=x^2-4x+4 \\ x^2-8x+12 =0 \\ x_1+x_2=8 \cup x_1x_2=12 \\ x_1=6 \cup x_2=2 [/tex]
  
  Проверим
  [tex] \sqrt{3\cdot6-2}= \sqrt{6-2}+2 \\ 4=4 \\ \\ \sqrt{3\cdot2-2}= \sqrt{2-2}+2 \\ 2=2 [/tex]
  лишних корней не оказалось
  
  Ответ: 2; 6

  0
• 
  • 16 February 2021
  • Ответ оставил: Vladislav006

  [tex] \sqrt{3x-2} = \sqrt{x-2} +2 \\ \\ {3x-2} = {x-2} +4\sqrt{x-2}+4 \\ \\ 2x-4 = 4\sqrt{x-2} \\ \\ x-2 = 2\sqrt{x-2} \\ \\ x^2-4x+4 = {4x-8} \\ \\ x^2-8x+12 = 0[/tex]
  
  Решаем квадратное уравнение
  [tex] x_{1} = 6 \ ; \ x_{2} = 2[/tex]
  
  Ответ: [tex] x_{1} = 6 \ ; \ x_{2} = 2[/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (03.04.2026) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы