• 
  • 25 January 2021
  Геометрия
  • Автор: Soso43k

  

  Ромб с острым углом α и стороной а разделён прямыми, исходящими из вершины этого острого угла, на три равновеликие части. Найти длины отрезков этих прямых

• 
  • 25 January 2021
  • Ответ оставил: Kазак

  Прощадь ромба 
  S = a^2*sin(α)
  Площадь каждой из трёх равновеликих фигур
  S = a^2*sin(α)/3
  Две фигуры - это треугольники АВЕ и AFD, третья - четырёхугольник AECF
  Четырёхугольник AECF в свою очередь состоит из двух равных треугольников AEC и ACF
  Значит площадь треугольника ABE в два раза больше площади треугольника AEC
  AH - высота для треугольника ABE и треугольника AEC
  АН = АB*sin(HBA) = AB*sin(BAD) = a*sin(α)
  Т.к. высота для треугольника ABE и треугольника AEC общая, то их площади относятся как основания треугольников
  и ВЕ = 2EC = 2/3a
  По теореме косинусов
  AE^2 = AB^2 + BE^2 - 2*AB*BE*cos(π-α) = a^2 + 4/9*a^2 + 2*a*2/3*a*cos(α) = 13/9*a^2 + 4/3*a^2*cos(α) = a^2*(13/9 + 4/3*cos(α))
  AE = a*(13/9 + 4/3*cos(α))^(1/2)

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (06.09.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы