• 
  • 25 January 2021
  Геометрия
  • Автор: Maks2504

  

  Треугольник АВС прямоугольный с гипотенузой АВ 12. Угол между медианой СМ
  и высотой СН равен 60 . Найти углы А и В тре-угольника АВС
  и длину высоты сн
  

• 
  • 25 January 2021
  • Ответ оставил: dnepr1

  В прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы.
  СМ = 12/2 = 6 см.
  Высота СН лежит против угла в 30 градусов и равна 6/2 = 3 см.
  Отрезок МН = 6*cos 30° = 6*(√3/2) = 3√3 см.
  Отрезок НА = 6 - 3√3 = 3(2 - √3) см.
  Сторона АС = √(3² + (6 - 3√3)²) = √(9 + 36 - 2*6*3√3 + 27) = 6√(2 - √3).
  cos A = ( 6√(2 - √3))/12 =  √(2 - √3)/2.
  Угол А = arc cos (√(2 - √3)/2) = 75°.
  Угол В = 90° - 75° = 15°.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (04.03.2025) наш сайт содержит 161594 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы