• 
  • 17 February 2021
  Алгебра
  • Автор: MenPelmen

  

  Найдите все такие углы α, для каждого из которых выполняется равенство:
  [tex]\bf 1)\ sin \alpha= \frac{ \sqrt{2} }{2}; \\
  2) \ cos \alpha=- \frac{1}{2}; \\
  3) \ tg \alpha =- \frac{ \sqrt{3} }{3};\\
  4)\ ctg \alpha = \sqrt{3}. [/tex]

• 
  • 17 February 2021
  • Ответ оставил: DariosI

  1) sinα=√2/2
  Это табличное значение, положительное значит угол может лежать только в первой и второй четверти.
  α=π/4, 3π/4, 9π/4, 11π/4
  По-простому правило такое для первой четверти периодичность 2π.
  a=π/4+2πk, k∈Z
  Для второй четверти периодичность также будет 2π
  a=3π/4+2πk, k∈Z 
  Объединив 2 решения для 1 и 2 четверти получаем правило:
  a=(-1)ⁿπ/4+πk, k∈Z
  
  2) cosa=-1/2
  Это также табличное значение "-" говорит о том, что cos располагается во 2 и 3 четверти.
  a=2π/3, -2π/3, 4π/3, -4π/3
  Значит значение косинуса подчиняется правилу:
  а=+-2π/3+2πk, k∈Z
  
  3) tga=-√3/3
  tg располагается во второй и четвертой четверти.
  А значит периодичность функции π.
  a=5π/6, 11π/6....
  Если учесть, что есть периодичность π.
  a=5π/6+πk, k∈Z
  
  4) ctga=√3
  Аналогично tg.
  a=π/6, 7π/6 ....
  a=π/6+πk, k∈Z
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (23.11.2024) наш сайт содержит 449109 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы