• 
  • 25 January 2021
  Геометрия
  • Автор: vadim200306

  

  9 класс задача.
  
  Биссектриса угла A треугольника ABC делит высоту опущенную из вершины B на AC в отношении 13:12 считая от вершины B. BC=15.
  Найти радиус описанной окружности.

• 
  • 25 January 2021
  • Ответ оставил: NeZeRAvix

  Обозначим: высота BH; точка пересечения биссектрисы и высоты - L.
  
  По свойству биссектрисы
  BL/AB=LH/AH
  ⇒
  AH/AB=LH/BL
  
  Из прямоугольного ΔABH
  cosA=AH/AB=LH/BL=12/13
  
  Из основного тригонометрического тождества
  sin²a+cos²a=1
  sin²a=1-cos²a
  sina=√(1-cos²a)
  
  [tex]sinA= \sqrt{1-( \dfrac{12}{13})^2 }= \sqrt{ \dfrac{25}{169} }= \dfrac{5}{13} [/tex]
  
  По следствию из т. синусов
  2R=BC/sinA
  2R=15:(5/13)
  2R=39
  R=19,5
  
  Ответ: 19,5

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (23.11.2024) наш сайт содержит 161594 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы