• 
  • 16 February 2021
  Алгебра
  • Автор: Polinochka5513

  

  Известно, что 9x^2+25/x^2=226. Найдите значение выражения 3x-5/x

• 
  • 16 February 2021
  • Ответ оставил: ArtemCoolAc

  [tex]$9x^2+\frac{25}{x^2}=226;[/tex]

  Попробуем в левой части выделить полный квадрат, как раз от выражения [tex](3x-\frac{5}{x})[/tex]

  [tex]$(3x)^2-2\cdot 3x\cdot \frac{5}{x} + (\frac{5}{x})^2+2\cdot 3x\cdot \frac{5}{x}=226;[/tex]

  Здесь удвоенное произведение я искусственно создал для выделения квадрата, но чтобы не нарушить равенства, надо это же удвоенное произведение с противоположным знаком добавить, что и было сделано.

  [tex]$(3x-\frac{5}{x})^2+ 30=226; (3x-\frac{5}{x})^2=196=(\pm14)^2 \Rightarrow[/tex]

  [tex]$(3x-\frac{5}{x})=\pm 14[/tex]

  Было получено два значения и не зря. Если решать уравнение из условия, то мы обязательно получим 2 корня (кроме случая x=0, на котором даже не определено второе слагаемое и потому его в расчет не берем), это [tex]\pm x_0[/tex] и второе выражение, которое зависит от этих корней, может и будет принимать не одно лишь значение, а 2.

  Ответ: [tex]\boxed{\pm14}[/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (27.12.2024) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы