• 
  • 17 February 2021
  Алгебра
  • Автор: NaXom

  

  Расход бензина V при движении автомобиля со скоростью x м/c выражается формулой V(x) = 125 + 0.2 * x^2  (cм^3/c). При какой скорости движения автомобиля (в м/c) расход бензина на 1 м пути будет найменьшим?
  Желательно, чтобы Вы объяснили, как это решать. Хочу сам всё понять.

• 
  • 17 February 2021
  • Ответ оставил: Vladislav006

  По сути задача сводится к поиску экстремума функции. В нашем случае к поиску минимума. 
  Чтобы это сделать нужно:
  1) Взять производную функции V(x);
  2) Найти критические точки
  3) и если при переходе через критическую точку  производная меняет знак с «минуса» на «плюс», то в данной точке функция достигает минимума
  
  Решаем по плану
  [tex]1) V'(x) = (125 + 0.2 * x^2)' = 0.4x[/tex]
  
  [tex]2) 0.4x = 0 \\ x = 0[/tex] - критическая точка
  
  [tex]3) V'(-1) = 0.4 * (-1) = -0.4 \\ V'(1) = 0.4 * 1 = 0.4[/tex]
  Здесь видно, что производная меняет знак с «минуса» на «плюс», то в данной точке Х=0 функция достигает минимума.
  
  Минимальный расход топлива составит
  [tex]V(0) = 125 + 0.2 * 0^2=125[/tex]  (cм^3/c)
  
  При скорости 0 м/с расход минимальный

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (03.08.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы