• 
  • 16 February 2021
  Алгебра
  • Автор: Freakazoid

  

  Найдите площадь фигуры, ограниченной данной параболой и осью абсцисс:
  [tex]f(x)=-2(x-3)^2+2[/tex]

• 
  • 16 February 2021
  • Ответ оставил: Vladislav006

  найдем точки пересечения графика функции [tex]f(x)=-2(x-3)^2+2[/tex]
  с осью ОХ.
  Это точку будут являться пределами интегрирования
  [tex]-2(x-3)^2+2=0 \\ -2( x^{2} -6x+9)+2 =0 \\ (-2 x^{2} +12x-16)=0[/tex]
  
  Корни уравнения 
  [tex] x_{1}=2; x_{2}=4 [/tex]
  
  Тогда
  
  [tex]S = \int\limits^4_2 {(-2 x^{2} +12x-16)} \, dx = -2 \int\limits^4_2 {(x^{2} -6x+8)} \, dx =[/tex]
  
  [tex]= -2 ( \frac{x^3}{3} | \limits^4_2 {-3x^2|_2^4+8x|_2^4) = [/tex]
  
  [tex]= -2 ( \frac{4^3}{3} - \frac{3^3}{3} -3*4^2 + 3*2^2 + 8*4 - 8*2) =[/tex]
  
  [tex]= -2 ( \frac{4^3}{3} - \frac{2^3}{3} -3*4^2 + 3*2^2 + 8*4 - 8*2) = -2* \frac{56}{3} + 40 = [/tex]
  
  [tex]= 40 - \frac{112}{3} =3 - \frac{1}{3} = 2 \frac{2}{3} \approx 2.667 [/tex] кв. ед.
  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (27.02.2026) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы