• 
  • 29 January 2021
  Геометрия
  • Автор: Aleksa646

  

  в треугольнике abc проведена медиана am. на стороне AC взята точка K. прямые BK и AM перпендикулярны,и прямая BK делит медиану AM пополам. Докажите, что BC=2AB

• 
  • 29 January 2021
  • Ответ оставил: ruzina1968

  Проведем из точки M отрезок MЕ, параллельный AP, до пересечения со стороной ВС. Тогда по теореме Фалеса для угла АСВ и параллельных MЕ и AP отрезок MЕ будет делить на равные отрезки сторону угла СР, т.е. РЕ=ЕC. 
  Аналогично, по теореме Фалеса для угла СВА и параллельных MЕ и АР отрезок АР будет делить сторону ВЕ в отношении 7:3, т.е. ВР/PЕ = 7/3. Поэтому отношение ВР/ВС = 7/(7+3+3)=7/13.
  Из условия задачи ВК/КМ=7/3, поэтому ВК/ВМ= 7/(7+3)=7/10.
  Обзначим площадь треугольника BCM как S. 
  S=(1/2)*BM*BC*SinCBM.
  Площадь треугольника ВКР S ВКР=(1/2)*BK*BP*SinCBM = (7/10)*(7/13)*S = (49/130)*S.
  Площадь четырехугольника S KPCM = S - S ВКР = S - (49/130)*S = (1 - 49/130)*S = (81/130)*S.
  Отношение площади треугольника ВКР к площади четырехугольника KPCM равно
  ((49/130)*S)/((81/130)*S) = 49/81.  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (23.01.2026) наш сайт содержит 161594 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы