• 
  • 05 March 2021
  Математика
  • Автор: kondr95

  

  Исследуйте квадратичную функцию и постройте ее график а) y(x)= x^2-7x+12 б) z(x)=2x^2+7x

• 
  • 05 March 2021
  • Ответ оставил: xxxeol

  ДАНО
  Y= x²-7x+12
  Z = 2*x²+7x
  ИССЛЕДОВАНИЕ (сразу для двух функций.
  1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная
  2. Корни функции.
  Y=(x-3)*(x-4) = 0 --> x1 = 3 и х2 = 4
  Z = x*(2x+7)=0 ------> x1 = 0  и х2 = - 3,5
  3. Проверка на четность функции.
  Y(-x) = x²+7x+12 ≠Y(x) -  ни чётная ни нечётная.
  Z(-x) = 2x²-7x ≠ Z(x) - ни чётная ни нечётная.
  4. Первая производная.
  Y'(x) = 2x-7
  Z'(x) = 4x+7
  5. Экстремумы функций.
  Y'(x)=0,   2x=7  при х =  3,5
  Минимум - Y(3.5) = -025
  Z'(x) =0, 4x=-7 при х = -7/4 = - 1.75
  Минимум -  Z(-1.75) = - 6.125
  6. Монотонность.
  Для функции Y(x)
  Убывает - X∈(-∞;3.5]
  Возрастает - X∈[3.5;+∞)
  Для функции Z(x)
  Убывает - X∈(-∞;-1.75]
  Возрастает - X∈[-1.75;+∞)
  7. Промежутки знакопостоянства.
  Отрицательная - (между корнями)
  Функция Y(x) ------> X∈[3;4] и положительна - X∈(-∞;3]∪[4;+∞) 
  Функция Z(x) ------> X∈[-3.5;0] и положительна - X∈(-∞;-3.5]∪[0;+∞) 
  Графики в приложении.
  
  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (02.04.2026) наш сайт содержит 1049517 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы