• 
  • 16 February 2021
  Алгебра
  • Автор: livanov0416

  

  В коробке лежат чёрные, белые и красные шарики. Чёрных больше, чем 7, а белых меньше, чем 7. Вместе чёрных и красных в 2 раза больше, чем белых, а белых и красных ровно столько, сколько чёрных. Сколько всего шариков?

• 
  • 16 February 2021
  • Ответ оставил: Oлимпиада

  Задание № 4:

  В коробке лежат чёрные, белые и красные шарики. Чёрных больше, чем 7, а белых меньше, чем 7. Вместе чёрных и красных в 2 раза больше, чем белых, а белых и красных ровно столько, сколько чёрных. Сколько всего шариков?

  РЕШЕНИЕ: Пусть черных с, белых b, красных k.

  [tex]c\ \textgreater \ 7 \\ b\ \textless \ 7 \\ c+k=2b \\ b+k=c[/tex]

  Складываем уравнения:

  [tex]c+k+b+k=2b+c \\ 2k=b[/tex]

  Подставляем во второе:

  [tex]2k+k=c \\ 3k=c[/tex]

  [tex] \left \{ {{3k\ \textgreater \ 7 } \atop {2k\ \textless \ 7}} \right. \\ \left \{ {{k\ \textgreater \ 7/3 } \atop {k\ \textless \ 7/2}} \right. [/tex]

  Единственное возможное целое k - число 3.

  Тогда k+c+b=k+3k+2k=6k=6*3=18 шариков

  ОТВЕТ: 18 шариков

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (22.01.2026) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы