-
29 January 2021
Геометрия
- Автор: username6
Простейшие задачи в координатах
Даны точки А(1;-2), В(3;6), С(5;-2)
1. Найдите координаты векторов АВ, СВ
2. Найдите координаты точки М, делящей напополам отрезок АВ
3. Найдите длину медианы СМ
4. Является ли четырехугольник АВСD параллелограммом, если D(7;6)?-
-
-
29 January 2021
- Ответ оставил: lilyatomach
Объяснение:
A(1: - 2) , B( 3:6) , C(5;- 2)
1) Для того чтобы найти координаты вектора надо от координат конца вектора вычесть соответствующую координату начала вектора .
[tex]\vec{AB} ( 3-1; 6-(-2));\vec{AB}(2;8);\\\vec{CB} (3-5;6-(-2)); \vec{CB}(-2;8)[/tex]
2) Координаты точки М -середины отрезка АВ находятся
по формулам :
[tex]x{_M} =\frac{x{_A}+x{_B}}{2} ;y{_M} =\frac{y{_A}+y{_B}}{2} \\\\\x{_M} =\frac{1+3}{2} =\frac{4}{2} =2;\\\\y{_M} =\frac{-2+6}{2} =\frac{4}{2} =2;\\M(2; 2).[/tex]
3) Найдем координаты вектора CM
[tex]\vec{CM} (2-5;2-(-2) );\\\vec{CM}(-3;4)\\|\vec{CM}|=\sqrt{(-3)^{2} +4^{2} } =\sqrt{9+16} =\sqrt{25} =5.[/tex]
4) Если в четырёхугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник является параллелограммом.
Пусть точка О ( x; y) - середина диагонали АС . Найдем ее координаты по формулам координат середины отрезка.
[tex]x=\frac{1+5}{2} =\frac{6}{2} =3;\\\\y=\frac{-2+(-2) }{2} =\frac{-4}{2} =-2;\\\\O( 3;-2)[/tex]
Найдем координаты середины диагонали BD
[tex]x=\frac{3+7}{2} =\frac{10}{2} =5;\\\\y=\frac{6+6}{2} =\frac{12}{2} =6[/tex]
(5; 6) - середина диагонали BD
Так как координаты середин диагоналей не совпадают, то четырехугольник ABCD не является параллелограммом.
-
-
- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
На сегодняшний день (19.01.2026) наш сайт содержит 161594 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос. -
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных
Ответить на вопрос
Задать вопрос
