• 
  • 15 February 2021
  Алгебра
  • Автор: Гpaнт

  

  #17
  Найдите наименьшее или наибольшее значение функции.
  При каком значении аргумента оно достигается?
  
  "График строить не надо, Полное и хорошее решение Основанное на 9 классе"
  "a-Это а ; b-Это б ; v-Это в и т.п"
  
  
  [tex]a)\;y=2x^2+x-3\\\\b)\;y= \frac{4}{3} x^2-\frac{8}{3}x+\frac{29}{15}\\\\v)\;y=4x^2-\frac{32}{3}x+\frac{301}{36}\\\\g)\;y=-\frac{5}{4}x^2-\frac{5}{2}x+\frac{1}{12}\\\\d)\;y=-3x^2-\frac{24}{5}x-\frac{48}{25}\\\\e)\;y=-\frac{3}{5}x^2+\frac{12}{5}x-\frac{17}{5}\\\\h)\;y=2x^2+4x+7\\\\z)\;-\frac{4}{5}x^2-\frac{24}{25}x-\frac{19}{500}[/tex]
  
  
  

• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: Удачник66

  Наименьшие и наибольшие значения - это экстремумы.
  Они находятся там, где производная равна 0.
  а) y = 2x^2+x-3
  y ' = 4x + 1 = 0; x0 = -1/4;
  y(x0) = 2(-1/4)^2 + 1/4 - 3 = 2/16 + 4/16 - 3 = 3/8 - 3 = -2 5/8
  Это точка минимума.
  б) y = 4/3*x^2 - 8/3*x + 29/15
  y ' = 8/3*x - 8/3 = 0; x0 = 1;
  y(x0) = 4/3 - 8/3 + 29/15 = -4/3 + 29/15 = -9/15 = 3/5
  Это точка минимума
  в) y = 4x^2 - 32/3 x + 301/36
  y ' = 8x - 32/3 = 0; x0 = 32/24 = 4/3;
  y(x0) = 4*16/9 - 32*4/9 + 301/36 = -64/9 + 301/36 = 45/36 = 5/4
  Это точка минимума
  г) y = -5/4*x^2 - 5/2*x + 1/12
  y ' = -5/2*x - 5/2 = 0; x0 = -1
  y(x0) = -5/4 + 5/2 + 1/12 = 5/4 + 1/12 = 15/12 + 1/12 = 16/12 = 4/3
  Это точка максимума
  д) y = -3x^2 - 24/5*x - 48/25
  y ' = -6x - 24/5 = 0; x0 = -24/30 = -4/5
  y(x0) = -3*16/25 - 24/5*(-4/5) -  48/25 = 0
  Это точка максимума
  е) y = -3/5*x^2 + 12/5*x - 17/5
  y ' = -6/5*x + 12/5 = 0; x0 = 2
  y(x0) = -3/5*4 + 12/5*2 - 17/5 = -5/5 = -1
  Это точка максимума
  ж) y = 2x^2 + 4x + 7
  y ' = 4x + 4 = 0; x0 = -1
  y(x0) = 2 - 4 + 7 = 5
  Это точка минимума
  з) y = -4/5*x^2 - 24/25*x - 19/500
  y '  = -8/5*x - 24/25 = 0; x0 = -24/40 = -3/5
  y(x0) = -4/5*9/25-24/25*(-3/5)-19/500 = 36/125-19/500 = 135/500 = 27/100
  Это точка максимума.
  

  0
• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: xxxeol

  Экстремум функции в корне её первой производной
  РЕШЕНИЕ
  a) Y'(x) = 4x+1 = 0  при x = - 1/4
  Ymin(-0.25) = - 3.125 - ОТВЕТ
  b) Y'(x) = 8/3x - 8/3 = 0  при x = 1
  Ymin(1) =0  - ОТВЕТ
  v) Y'(x) = 8x -32/3 = 0  при x = 4/3
  Ymin(4/3) = 1.25 ОТВЕТ
  g) Y'(x) = -x - 5/2 = 0  при x = -1
  Ymax- 1) = 1 1/3 = 1.(3) - ОТВЕТ
  d)Y'(x) = -6*x - 24/5 = 0  при x = - 0.8
  Ymax(-0.8) = 0 - ОТВЕТ
  e) Y'(x) = -3/5*x +12/5 = 0  при x = 2 
  Ymax(2) = -1 - ОТВЕТ
  h) Y'(x) = 4x+4 = 0  при x = - 1
  Ymin(-1) =  - ОТВЕТ
  z)Y'(x) = -8/5x - 24/25 = 0  при x = - 0.6
  Ymin(0.6) = 0.25 - ОТВЕТ
  
  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (29.11.2025) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы