• 
  • 06 March 2021
  Математика
  • Автор: KillLaK1ll

  

  АBC-треугольник. A(3;-2) B(-5;-4) C(-1;6)
  a) длина сторон и уравнения
  b) уравнение высоты с точки С
  c) уравнение медианы с точки A
  d) найти углы и площадь треугольника
  

• 
  • 06 March 2021
  • Ответ оставил: dnepr1

  Даны вершины треугольника A(3;-2) B(-5;-4) C(-1;6)
  1) Расчет длин сторон
   АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) =  √68  ≈  8,246211251. 
   BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) =  √116 ≈ 10,77032961.
   AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) =  √80  ≈ 8,94427191.
  
  2)  2) Уравнения сторон.
  АВ :  Х-Ха      У -Уа
          -------  =  --------
           У-Уа     Ув-Уа             2 Х - 8 У - 22 = 0.
                                       или  у = 0,25 х - 2,75 .
  
  ВС : Х-Хв       У-Ув
         -------- = --------
         Хс-Хв     Ус-Ув            5 Х - 2 У + 17 = 0.
                                      или  у = 2,5 х + 8,5 .
  
  АС : Х-Ха        У-Уа
          -------  =  --------
  АС : Х-Ха       Ус-Уа             2 Х + У - 4 = 0   .
                                      или    у = -2 х + 4.
  
  2) Уравнение высоты СС1.
  СС1: Х-Хс         У-Ус
           -------  = ---------
           Ув-Уа      Ха-Хв            4 Х + У - 2 = 0.
                                        или    у = -4 х + 2.
  
  3) Уравнение медианы АА1.
  АА₁ :   Х-Ха           У-Уа
           ----------   =   -------
             Ха1-Ха       Уа1-Уа             Х + 2 У + 1 = 0.
                                                или    у = -0,5 х + -0,5.
  
  4) Внутренние углы по теореме косинусов:
  cos A= (АВ²+АС²-ВС²)/(2*АВ*АС)  = 0,21693. 
  A = 1,352127 радиан A = 77,47119 градусов.
  cos В=( АВ²+ВС²-АС²)/(2*АВ*ВС)  = 0,585491. 
  B = 0,945311 радиан B = 54,16235 градусов.
  cos C= (АC²+ВС²-АВ²)/(2*АC*ВС)  = 0,664364. 
  C = 0,844154 радиан C = 48,36646 градусов.
  Площадь треугольника ABC:
  S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 36 .               

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (15.11.2025) наш сайт содержит 1049515 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы