• 
  • 16 February 2021
  Алгебра
  • Автор: cot48

  

  как сократить дробь? 2x^-5x-12/2x+3

• 
  • 16 February 2021
  • Ответ оставил: NeZeRAvix

  [tex] \dfrac{2x^2-5x-12}{2x+3}= \dfrac{2x^2+3x-8x-12}{2x+3}= \dfrac{x(2x+3)-4(2x+3)}{2x+3}= \\ = \dfrac{(x-4)(2x+3)}{2x+3} =x-4[/tex]

  0
• 
  • 16 February 2021
  • Ответ оставил: Hierophant

  2x^-5x-12/2x+3
  
  Чтобы сократить эту дробь, нужно разложить числитель и знаменатель на множители:
  
  1) 2x^-5x-12 = а(х-х1)(х-х2); а - коэффициент перед х^2
  
  Находим х1 и х2 через дискриминант:
  
  D = b^2 - 4ac = 25 - (-96) = 121; √D = 11
  x1 = (-b+√D)/2a = (5+11)/4 = 16/4 = 4
  x2 = (-b-√D)/2a =(5-11)/4 = -6/4 = -3/2 = -1,5
  
  Возвращаемся к формуле, подставляем полученные корни:
  
  2x^-5x-12 = 2(х-4)(х+1,5)
  
  2) 2х+3 = 2(х+1,5)
  
  Возвращаемся к дроби, подставляем разложенные числитель и знаменатель:
  
  2(х-4)(х+1,5)/2(х+1,5)
  
  Сокращаем одинаковые множители и получаем ответ: х-4.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (02.10.2025) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы