Найдите последнюю цифру числа 3^17+4^25

- 15 February 2021
- Автор: valera5515
Найдите последнюю цифру числа 3^17+4^25
- 15 February 2021
- Ответ оставил: alanik1
1 степень: 3^1 = 3 - последняя цифра 3
2 степень: 3^2 = 3*3 =9 - последняя цифра 9
3 степень: 3^3 = 3*3*3 = 27 - последняя цифра 7
4 степень: 7*3 = 21 - последняя цифра 1
5 степень: 1*3 = 3 - последняя цифра 3
...

вот так последние цифры и повторяются по кругу при каждом следующем умножении на 3 (увеличение степени). Период повторения, как легко видеть - 4. Получается что если взять показатель степени и взять остаток от деления на 4, то мы сразу увидим какая последняя цифра (см. первые 4 строки моего ответа).

Итак 3^17, берем остаток от деления на 4 числа 17. 17/4 = 4 и остаток 1. Значит последняя цифра будет как и у 3^1, то есть = 3.

Теперь разберемся аналогично с четверкой.
4^1 = 4 (4)
4^2 = 16 (6)
4^3 = 64 (4)
4^4 = 256 (6)

Тут ещё проще - период повторения последней цифры = 2. То есть, если показатель степени чётный, то последняя цифра - 6, если нечётный, то последняя цифра - 4 (формально это всё тот же остаток от деления, только теперь на 2).

4^25. Показатель степени 25, нечётный, значит последняя цифра = 4

Теперь пример целиком: из того, что мы нашли раньше весь пример это прибавить к какому-то числу с последней цифрой = 3 (3^17) какое-то число с последней цифрой = 4 (4^25).

Сложение столбиком начинается с последних цифр, то есть 3+4. Другие цифры на последнюю цифру результата влияния не оказывают.

Ответ: 3 + 4 = 7

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
На сегодняшний день (01.10.2025) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

Наити вероятность того что наугат выбрано число от 10 до 50, окажется кратным 4 лыжник массой 65 кг в начале спуска набрал скорость 36 км/ч а через 30 секунд скорость была 63 км/ч оределите силу Стержень растягивается силами Р. Известны величины: σ=200 МПа, d=0,1 м, Е=2·105 МПа, μ=0,25. После нагружения диаметр стержня уменьшился на ___ мм. анатолий работает в службе доставки интернет магазина для упаковки коробок используется скотч 180 он упаковал больших коробок и изра) асходовал два рулона скотча полностью а от третьего осталось ро... анатолий работает в службе доставки интернет магазина для упаковки коробок используется скотч 180 он упаковал больших коробок и изра) асходовал два рулона скотча полностью а от третьего осталось ро... Задание 5. Определите форму, время глагола, его класс. Переведите предложения. 1. призъвавъ же и дес#тъ рабъ своихъ i дастъ имъ дес#тъ мънасъ i рече къ нимъ (Мар.ев.). 2. i ведош# и~са къ архиереоу... 1. Тело движется по прямой так, что расстояние S до него от некоторой точки этой прямой изменяется по закону S=2+12t-3t2(м) t- время движения в секундах. Через сколько секунд после начала движения... внесите множитель под знак корня -2ab ^3корень -3 Какой одночлен нужно вставить в запись 4xy2 · *=8x4y6z3 вместо знака *, чтоб получилось верное равенство? Яблонь посадили на 12 меньше,чем груш.Сколько посадили груш? Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке справа, на 4 равные по форме и по площади части. Определите сколько надо краски чтобы покрасить пол имеющий форму фигуры если на 1м2 требуется 105г краски? Углы фигур ы 1м,9м,3м,4м