• 
  • 06 March 2021
  Математика
  • Автор: nastyakim8

  

  Здравствуйте.
  Кто понимает в дифференциалах? Нужна помощь, желательно подробная, т.к. Тема для меня незнакомая. Вот пример :
  Найти дифференциал второго порядка :
  Z=e^(3x-2y)

• 
  • 06 March 2021
  • Ответ оставил: Minsk00

  Найти дифференциал второго порядка :
  Z=e^(3x-2y)
  
  Решение
  Найдем частные производный
  [tex] \frac{dz}{dx}=(e^{3x-2y})'=e^{3x-2y}*(3x-2y)'=3e^{3x-2y}[/tex]
  [tex] \frac{dz}{dy}=(e^{3x-2y})'=e^{3x-2y}*(3x-2y)'=-2e^{3x-2y}[/tex]
  Запишем дифференциал первого порядка
  [tex]dz= \frac{dz}{dx} dx+\frac{dz}{dy} dy=3e^{3x-2y}dx-2e^{3x-2y}dy[/tex]
  Найдем частные производные второго порядка
  [tex] \frac{d^2z}{dx^2}=(3e^{3x-2y})=9e^{3x-2y}[/tex]
  [tex]\frac{d^2z}{dy^2}=(-2e^{3x-2y})=4e^{3x-2y}[/tex]
  [tex]\frac{d^2z}{dxy}=(3e^{3x-2y})=-6e^{3x-2y}[/tex]
  
  Запишем дифференциал второго порядка
  
  [tex]d^2z=\frac{d^2z}{dx^2}dx^2+2\frac{d^2z}{dxdy}dxdy+\frac{d^2z}{dy^2}dy^2= [/tex][tex]=9e^{3x-2y}dx^2-12e^{3x-2y}dxdy+4e^{3x-2y}dy^2[/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (30.01.2026) наш сайт содержит 1049517 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы