• 
  • 04 March 2021
  Математика
  • Автор: lanateimurova

  

  y=x3-3x помогите пожалуйста, решить и нарисовать график там после равно икс в кубе
  

• 
  • 04 March 2021
  • Ответ оставил: Daaaannnnnnnyyyyyy

  1. Найдем точки пересечения графика функции с осью абсцисс, для чего приравняем нулю значение функции.
  F(x)=0; x³-3x=0; x(x²-3)=0 ⇒ x1=0; x2=-√3; x3=√3
  Три точки разобьют числовую ось на 4 отрезка; проверим знак F(x) на каждом из них.
  -∞ -------- √3 ++++++ 0 ----------- √3 +++++++ +∞
  Видно, что функция трижды меняет знак.
  2. Найдем первую производную F(x) и приравняем её нулю. Решение полученного уравнения даст точки локальных экстремумов.
  F'(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1); F'(x)=0; ⇒ x1=-1, x2=1
  3. Найдем вторую производную F''(x) и приравняем её нулю. Найденные корни уравнения дадут точки, где функция имеет перегиб. Вычислив значение F''(x) при х=0 и х=1/3, определим минимум или максимум достигается в точке.
  F''(x)=6x-1; F''(x)=0; 6x-1=0 ⇒ x=1/6 - точка перегиба.
  F''(-1)=-7 <0 т.е функция в этой точке имеет максимум и выпуклая.
  F''(1)=6-1=5 >0, т.е функция имеет минимум и вогнутая.
  -∞ .............. -1 ..................... 1 .................... +∞
  возрастает убывает возрастает

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (04.08.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы