• 
  • 29 January 2021
  Геометрия
  • Автор: wamsu16

  

  Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами A (6;7;8),B (8;2;6), C (4;3;2) и D (2;8;4) является ромбом

• 
  • 29 January 2021
  • Ответ оставил: UluanaV

  Четырехугольник ABCD является ромбом, если все его стороны равны.
  Найдем длины сторон.
  Длина отрезка равна корню квадратному из суммы квадратов разностей соответствующих координат концов отрезка.
  [tex]|AB|= \sqrt{ (8-6)^{2}+(2-7)^{2}+(6-8)^{2}} = \sqrt{4+25+4}= \sqrt{33} \\ |AD|= \sqrt{ (2-6)^{2}+(8-7)^{2}+(4-8)^{2}} = \sqrt{16+1+16}= \sqrt{33} \\ |CD|= \sqrt{ (2-4)^{2}+(8-3)^{2}+(4-2)^{2}} = \sqrt{4+25+4}= \sqrt{33} \\ |CB|= \sqrt{ (8-4)^{2}+(2-3)^{2}+(6-2)^{2}} = \sqrt{16+1+16}= \sqrt{33} [/tex]
  
  AB=BC=CD=DA
  Вывод: ABCD - ромб.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (02.04.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы