• 
  • 06 March 2021
  Математика
  • Автор: gusakovnox33vx

  

  Помогите, пожалуйста, решить систему уравнений
  √x+√y=3
  x+y-√xy=3

• 
  • 06 March 2021
  • Ответ оставил: LyubaAlexandorovna

  пусть √х=а, √у=b
  {a+b=3
  {a²+b²-a*b=3
  Из первого уравнения выразим b=3-a и подставим во-второе.
  a²+(3-a)²-(3-a)*a=3
  a²+9-6*a+a²-3*a+a²=3
  3*a²-9*a-6=0 разделим выражение на 3
   a²-3*a-2=0   найдём корни квадратного уравнения
  a₁,₂=(3±√(9-4*2))/2=(3±1)/2
  a₁=(3-1)/2=1  b₁=3-1=2   x₁=a₁²=1   y₁=b₁²=2²=4
  a₂=(3+1)/2=2  b₂=3-2=1  x₂=a₂²=2²=4  y₂=b₂²=1
  Проверка:
  при х=1 у=2
  {√1+√4=3               {1+2=3    {3=3   
  {1+4-√(1*4)=3        {5-2=3     {3=3
  при х=2  у=1
  {√4+√1=3              { 2+1=3    {3=3
  {4+1-√(4*1)=3       {5-2=3      {3=3
  Ответ: (1; 2)  (2; 1)
  
  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (25.03.2026) наш сайт содержит 1049517 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы