• 
  • 16 February 2021
  Алгебра
  • Автор: Jjhhj

  

  (х+2010)(х+2011)(х+2012)=24
  Решите в целых числах

• 
  • 16 February 2021
  • Ответ оставил: DenQ04a

  (х+2010)(х+2011)(х+2012) = 24
  (x+2010)(x+2010+1)(x+2010+2) = 24
   Пусть, x + 2010 = t
  t(t+1)(t+2) = 24
  (t²+t)(t+2) = 24
  t³ + 2t² + t² + 2t = 24
  t³ + 3t² + 2t = 24
  t³ + 3t² + 2t - 24 = 0
  t³ - 2t² + 5t² - 10t + 12t - 24 = 0
  t²(t-2) + 5t(t-2) + 12(t-2) = 0
  (t²+5t+12)(t-2) = 0
  
   t - 2 = 0 
   t = 2
  
   t² + 5t + 12 = 0
  a=1, b=5, c=12
  D = b² - 4ac = 5² - 4*1*12 = 25 - 48 < 0
  x ∉ R
  
   t=2
  
  И подставляем значение t в t(t+1)(t+2) = 24:
  t(t+1)(t+2) = 24
  t=2
  2(2+1)(2+2) = 24
  2*3*4 = 24
  6*4 = 24
  24 = 24
  
   Итак, чтобы найти x, из (x+2010) = n, а значение n нам известно (n=2), получается уравнение :
  x + 2010 = n
  n=2
  x + 2010 = 2
  x = 2 - 2010
  x = -2008
  
   Ответ : -2008

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (06.09.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы