• 
  • 16 February 2021
  Алгебра
  • Автор: Змей24

  

  Цитата: "простейшими среди дифуравнений 1-го порядка являются уравнения, которые допускают обособление переменных:
  f1(x)ф1(y)dx + f2(x)ф2(y)dy = 0
  Обратите внимание на особенности функций при dx и dy."
  
  О чем тут идет речь?
  Зачем так много разных функций (f1, f2, ф1, ф2), да еще dx и dy, если хватило бы просто двух функций:
  f1(x) = f2(x), где f1(x) = (f2(x))`?
  
  Для чего все это нужно? Где обо всем этом написано человеческим языком?
  
  Не проходите мимо.

• 
  • 16 February 2021
  • Ответ оставил: NNNLLL54

  Запись 
                 [tex]f_1(x)\cdot \varphi _1(y)\cdot dx+f_2(x)\cdot \varphi _2(y)\cdot dy=0[/tex] 
  
  означает, что функции  [tex]f_1(x)[/tex]  и  [tex]f_2(x)[/tex]   зависят только от переменной  "х" , а функции  [tex]\varphi _1(y)[/tex]  и  [tex]\varphi _2(y)[/tex]  зависят только от переменной  "у" . Указывается на то, что диффер. уравнение допускает обособление (разделение) переменных только тогда, когда перед дифференциалами (dx  и  dy) стоят функции, являющиеся произведениями двух других функций, одна из которых зависит только от  "х" , а вторая зависит только от  "у" . 
  Например,  [tex]sinx\cdot y^2\, dx+(2+cosx)\cdot (y+1)\, dy=0[/tex]  . 
  Разделим переменные:  [tex]\frac{sinx\, dx}{2+cosx}=-\frac{(y+1)dy}{y^2}[/tex]  .
  Если  уравнение имеет вид  [tex](x+2y)dx-(3x-y)dy=0[/tex]  , то переменные уже нельзя разделить, так как нельзя функции, стоящие перед  dx и dy,представить в виде произведения  [tex]f(x)\cdot \varphi (y)[/tex] .

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (01.10.2025) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы