• 
  • 28 January 2021
  Геометрия
  • Автор: sobakazabiyaka

  

  Точки А(0;1), В(корень из 3; 0), С(0;3)- вершины треугольника АВС. Вычислите угол А

• 
  • 28 January 2021
  • Ответ оставил: NNNLLL54

  [tex]A(0,1) \; ,\; \; B(\sqrt3,0)\; ,\; \; C(0,3)\\\\|AB|=\sqrt{(\sqrt3-0)^2+(0-1)^2}=\sqrt{3+1}=2\\\\|AC|=\sqrt{(0-0)^2+(3-1)^2}=\sqrt{2^2}=2\\\\|BC|=\sqrt{(0-\sqrt3)^2+(3-0)^2}=\sqrt{3+9}=\sqrt{12}=2\sqrt3\\\\|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2-2\cdot |AB|\cdot |AC|\cdot cosA\\\\12=4+4-2\cdot 2\cdot 2\cdot cosA\\\\12=8-8\cdot cosA\\\\cosA=\frac{12-8}{-8}=-\frac{1}{2}\\\\A=arccos(-\frac{1}{2})=\pi -arccos\frac{1}{2}=\pi -\frac{\pi}{3}=\frac{2\pi}{3}=120^\circ[/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (29.03.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы