• 
  • 15 February 2021
  Алгебра
  • Автор: grigandal625

  

  решить уравнение
  25*sin(x)cos(x)-sin(x)-cos(x)=5

• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: oganesbagoyan

  task/25521524
  ---------------------
  Решить уравнение
  25*sin(x)cos(x)-sin(x)-cos(x)=5 ;
  25*( ( sin(x) +cos(x) )²  - 1) /2     -  ( sin(x) +cos(x) =5 ;
  замена:  t = sin(x) +cos(x) = √2cos(x -π/4)   ;  -√2 ≤ √2cos(x -π/4)  ≤  √2
  25(t² -1)/2  - t =5 ;
  25t²  -2t -35 =0 ;   D₁ =(2/2)² - 25*(-35) =1 +875 =876 =(2√219)²
  t₁ = (1 -2√219) / 25 ;
  t₂ =  (1+2√219) / 25 .
  * * *  t₁  и t₂  ∈  [ - √2 ; √2]  * * *
  a)
  √2cos(x -π/4)  = (1 -2√219) / 25  ;
  cos(x -π/4)  = √2(1 -2√219) /  50
  x -π/4  = ± arccos (√2(1 -2√219) /  50) +2πn , n ∈ Z .
  x = π/ 4 ± arccos (√2(1 -2√219) /  50) +2πn , n ∈ Z .
  б)
  √2cos(x -π/4)  = (1 +2√219) / 25;
  x = π/ 4 ± arccos (√2(1 +2√219) / 50) +2πn , n ∈ Z .√2
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (28.04.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы