• 
  • 15 February 2021
  Алгебра
  • Автор: 99Dia

  

  1. Вычислить площадь фигуры,которая ограничена графиком функции y=x^2+2-2 и осью абсцисс.
  2.Дана функция F(x)=x^2+4 . Найдите её первообразную ,если её график проходит через точку М(-3;2).
  

• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: grigandal625

  Если в первом y=x^2+2x-2
  Решение такое
  
  Площадь под графиком - это определенный интеграл функции от первой точки пересечения с осью абсцисс до второй
  
  Найдем эти точки
  [tex] x^{2} +2x-2=0[/tex]
  [tex]x_{1} = \frac{-2+ \sqrt{12} }{2} [/tex]
  [tex]x_{2} = \frac{-2- \sqrt{12} }{2} [/tex]
  Найдем интеграл
  
  [tex]\int\limits^ {x_2}_{x_1}{ (x^{2} +2x-2)}\dx =(\frac{ x^{3} }{3} +2 \frac{ x^{2} }{2} - 2x)\|\begin{array}{cc}x2\\x1\end{array}\ =( \frac{ x_2^{3} }{3}+ x_{2}^2-2x_2)-(\frac{ x_1^{3} }{3}+ x_{1}^2-2x_1 )[/tex]
  
  Подставляешь x1 и x2 - готово
  
  
  Номер 2
  
  Первообразная равна неопределенному интегралу функции ПЛЮС КОНСТАНТА
  
  [tex] \int { (x^{2} +4)} \, dx +C = \frac{ x^{3} }{3} +4x+C[/tex]
  
  Дальше подставляем x и y в уравнение
  [tex]y = \frac{ x^{3} }{3} +4x+C[/tex]
  И находим C
  C=23
  Ответ
  [tex] \frac{ x^{3} }{3} +4x+23[/tex]
  
  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (04.03.2025) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы