• 
  • 06 March 2021
  Математика
  • Автор: vikaetibaryan0

  

  первый велосипедист выехал из поселка со скоростью 15 км/ч через час после него со скоростью 10 км/ч из того де поселка в том же направлении выехал второй велисопедист а еще через час третий найдите скорость третьего велосипедиста если сначала он догнал второго а через 5 часов после этого догнал первого

• 
  • 06 March 2021
  • Ответ оставил: kmike21

  Обозначим скорость третьего велосипедиста х км/ч.
  Третий велосипелист выехал через 2 часа после первого, за это время первый успел уехать на 2*15=30км. Третий велосипедист сближается с первым со скоростью (х-15) км/ч и догонит его через 30/(х-15) часов.
  Аналогично третий велосипелист выехал через 1 час после второго, за это время второй успел уехать на 1*10=10км. Третий велосипедист сближается со вторым со скоростью (х-10) км/ч и догонит его через 10/(х-15) часов.
  Составляем уравнение
  [tex] \frac{10}{x-10}+5= \frac{30}{x-15} [/tex]
  Решаем
  [tex] \frac{30}{x-15} - \frac{10}{x-10}=5 [/tex]
  Разделим на 5 чтобы было проще и приведем к общему знаменателю
  [tex] \frac{6}{x-15} - \frac{2}{x-10}=1 \\ \frac{6(x-10)}{(x-15)(x-10)} - \frac{2(x-15)}{(x-10)(x-15)}=1 \\ \frac{6(x-10) - 2(x-15)}{(x-10)(x-15)}=1 [/tex]
  
  6(x-10) - 2(x-15)=(x-10)(x-15)
  6x-60-2x+30= x²-15x-10x+150
  4x-30= x²-25x+150
  x²-29x+180=0
  D=29²-4*180=841-720=121
  √D=11
  x₁=(29-11)/2=9 отбрасываем, так как с такой скоростью третий велосипедист не догонит первого и втрого.
  x₂=(29+11)/2=20км/ч
  Ответ: 20 км/ч

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (25.11.2024) наш сайт содержит 1049513 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы