• 
  • 15 February 2021
  Алгебра
  • Автор: Porchy322

  

  Найти модуль и аргумент комплексного числа:
  a) -1+5i
  b) cos (П/3)+ i sin ( 3П/4)
  Помогите кто знает

• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: luntoly

  a)
  Модуль комплексного числа [tex]z = -1 +5i[/tex] - это его длина. 
  [tex]|z| = \sqrt{(-1)^2 + 5^2} = \sqrt{26} [/tex]
  Аргументом комплексного числа называется угол φ (в радианах) между осью абсцисс (Ох) и вектором комплексного числа z. 
  Обосзначается как Arg(z). Так как [tex]tg(\varphi) = \frac{b}{a} [/tex] , то
  [tex]Arg(z) =\varphi =arctg( \frac{b}{a}) = arctg(-5)[/tex]
  б)
  [tex]\displaystyle z = (cos( \frac{ \pi }{3}) + i*sin( \frac{3 \pi }{4}) \\ \\ \\ |z| = \sqrt{( \frac{1}{2})^2 + (\frac{ \sqrt{2} }{2})^2 } = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ \\ Arg(z) = \varphi = arctg( \frac{sin( \frac{3 \pi }{4}) }{cos( \frac{ \pi }{3}) }) = arctg( \sqrt{2}) [/tex]
  
  
  
  
  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (10.03.2025) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы