• 
  • 15 February 2021
  Алгебра
  • Автор: karasewacris

  

  В однокруговом турнире по футболу каждая команда набрала 10 очков. Сколько всего могло быть команд.

• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: арина20056

  First, we'll try to plug in the value:
  #lim_{x to -oo}x+sqrt(x^2+2x) = -oo + sqrt(oo-oo)#
  We're already encountering a problem: it is simply not allowed to have #oo-oo#, it's like dividing by zero.
  We need to try a different approach.
  Whenever I see this kind of limit, I try to use a trick:
  #lim_{x to -oo}x+sqrt(x^2+2x)#
  #= lim_{x to -oo}x+sqrt(x^2+2x)*(x-sqrt(x^2+2x))/(x-sqrt(x^2+2x))#
  These are the same becaus the factor we're multiplying with is essentially #1#.
  Why are we doing this? Because there exists a formula which says: #(a-b)(a+b) = a^2-b^2#
  In this case #a = x# and #b = sqrt(x^2+2x)#
  Let's apply this formula:
  #lim_{x to -oo}(x^2-(sqrt(x^2+2x))^2)/(x-sqrt(x^2+2x))#
  #= lim_{x to -oo}(x^2-x^2-2x)/(x-sqrt(x^2+2x))#
  #= lim_{x to -oo}(-2x)/(x-sqrt(x^2+2x))#
  Now we're going to use another trick. We'r going to use this one, because we want to get the #x^2# out of the square root:
  #lim_{x to -oo}(-2x)/(x-sqrt(x^2(1+2/x))#
  If you look carefully, you see it's the same thing.
  Now, you might say that #sqrt(x^2) = x#, but you have to remember that #x# is a negative number. Because we're taking the positive square root, #sqrt(x^2) = -x# in this case.
  #= lim_{x to -oo}(-2x)/(x+xsqrt(1+2/x))#
  #= lim_{x to -oo}(-2x)/(x(1+sqrt(1+2/x)))#
  We can cancel the #x#:
  #= lim_{x to -oo}(-2)/(1+sqrt(1+2/x))#
  And now, we can finally plug in the value:
  #= -2/(1+sqrt(1+2/-oo))#
  A number divided by infinity, is always #0#:
  #= -2/(1+sqrt(1+0)) = -2/(1+1) = -2/2 = -1#
  This is the final answer.
  Hope it helps.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (03.09.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы