• 
  • 15 February 2021
  Алгебра
  • Автор: yugolovin

  

  Решить уравнение
  
  [tex]\sqrt{8x+1}+\sqrt{25x+6}=\sqrt{3x+19}[/tex]

• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: Дмитрий1425

  [tex] \sqrt{8x+1}+ \sqrt{25x+6}= \sqrt{3x+19 } \\ 8x+1+2 \sqrt{(8x+1)(25x+6)}+25x+6=3x+19 \\ 8x+1+2 \sqrt{200x^2+48x+15x+6}+25x+6=3x+19 \\ 33x+7+2 \sqrt{200x^2+73x+6}=3x+19 \\ 2 \sqrt{200x^2+73x+6}=-30x+12 \\ 200x^2+73x+6-36+180x-225x^2=0 \\ -25x^2+253x-30=0 \\ 25x^2-253x+30=0 \\ x= \frac{-(-253)+- \sqrt{(-253)^2-4*25*30} }{2*25} = \frac{253+- \sqrt{64009-3000} }{50}= \frac{253+-247}{50} \\ x=10 \\ x= \frac{3}{25} \\ \sqrt{8*10+1}+ \sqrt{25*10+6}= \sqrt{3*10+19} \\ [/tex]
  [tex] \sqrt{8* \frac{3}{25}+1 }+ \sqrt{25* \frac{3}{25}+6 }= \sqrt{3* \frac{3}{25}+19 } \\ 25 \neq 7 \\ 4,4=4,4 \\ x \neq 10 \\ x= \frac{3}{25}=0,12 [/tex]
  

  0
• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: oganesbagoyan

  task/25502422
  ----------------------
  Решить уравнение
  √(8x +1) + √(25x +6) = √(3x +19) .
  ОДЗ: { 8x +1 ≥0 ; 25x +6 ≥0 ; 3x +19 ≥0 .⇒ x ≥ - 1/8 = - 0,125. 
  ------- возведем в квадрат -------
  8x +1 + 2√(8x +1)(25x +6)  + 25x +6  = 3x +19 ;
  √(8x +1)(25x +6) =  -3(5x -2)   ;  
  * * * 5x -2 ≤ 0 , т.е x  ≤ 0,4 таким образом :   x ∈ [- 0,125 ,0,4]    * * *
  (8x +1)(25x +6) =  9(5x -2 )² ;
  200x² + 73x +6 =225x²  -180x +36 ; 
  25x² -253x +30 =0 ;  * * *  x² - (250+3)/25+30/25  =0   * * * 
  x² - (10 +3/25)+10*(3/25) =0 ;
  x₁  =10  ∉   [- 0,125 ,0,4] 
  x₂ = 3/25   = 0, 12 . 
  
  ответ :  0, 12 . 

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (01.04.2026) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы