• 
  • 06 March 2021
  Математика
  • Автор: zarinka154

  

  СРОЧНООООООО, ПОЖАЛУЙСТА
  Найти производную dy/dx от функции:
  1) arctg √1+4x (полностью под корнем)
  2) ln sin (2x+5)
  3) tg(y/x)=3x

• 
  • 06 March 2021
  • Ответ оставил: saddatimov

  1)
  [tex](\arctan \sqrt{1+4x})' = \frac{1}{1+\sqrt{1+4x}^2}*(\sqrt{1+4x})' = \\\\ = \frac{1}{1+1+4x}*\frac{1}{2\sqrt{1+4x}}*(1+4x)' = \frac{1}{2+4x}*\frac{1}{2\sqrt{1+4x}}*4 = \\\\ = \frac{4}{2(2+4x)\sqrt{1+4x}} =\frac{2}{(2+4x)\sqrt{1+4x}} \\[/tex]
  
  2)
  [tex](\ln \sin(2x+5))' = \frac{1}{\sin (2x+5)}*(\sin (2x+5))' = \\\\\frac{1}{\sin( 2x+5)}*\cos(2x+5)*(2x+5)' = \frac{1}{\sin (2x+5)}*\cos(2x+5)*2 = \\\\ \frac{2\cos(2x+5)}{\sin(2x+5)} = 2\cot(2x+5)[/tex]
  
  3)
  [tex]\tan(\frac{y}{x})=3x\\ \frac{y}{x} = \arctan(3x)\\ y = x\arctan(3x)\\\\ (x\arctan(3x))' = x'*\arctan(3x)+x*(\arctan(3x))' = \\ \arctan(3x)+x*\frac{3}{1+9x^2} = \arctan(3x)+\frac{3x}{1+9x^2}[/tex]
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (05.08.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы