• 
  • 05 March 2021
  Математика
  • Автор: diasq

  

  Даны координаты точек а(2;3;1) б(4;1;-2) с(6;;3;7) д(-5;-4;8)
  Найти
  1)вектор аб умноженный на вектор сд
  2)длину вектора аб
  3)площадь триугольника абс
  4)вектор аб x вектор ас
  5)объем перамиды абсд

• 
  • 05 March 2021
  • Ответ оставил: dnepr1

  Даны координаты точек: а(2;3;1) б(4;1;-2) с(6;3;7) д(-5;-4;8).
  Находим координаты векторов.
  аб = (4-2=2; 1-3=-2; -2-1=-3) = (2; -2; -3).
  ас = (6-2=4; 3-3=0; 7-1=6) = (4; 0; 6).
  сд = (-5-6=-11; -4-3=-7; 8-7=1) = (-11; -7; 1).
  Длины (модули) векторов равны:
  2) аб = √(2²+(-2)²+(-3)²) = √(4+4+9) = √17.
      ас = √(4²+0²+6²) = √(16+36) = √52.
      сд = √((-11)²+(-7)²+1²) = √(121+49+1) = √171.
  1) Векторное произведение абхсд = 
      = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx} =
      = (-2-21=-23,  33-2=31,  -14-22=-36) = (-23; 31; -36).
  3. Площадь грани авс:
       a1       a2      a3    S = ABC [AB ; AC]
      -12     -24       8                        14.
  4. Векторное произведение абхас =
     = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx} =
     = (-12-0=-12; -12 -12=-24; 0-(-8)=8) = (-12; -24; 8).
     Модуль абхас = 28.
  5. Объем пирамиды равен: 
  (AB{x1, y1, z1} ; AC{x2, y2, z2} ; AD{x3, y3, z3})= x3·a1+y3·a2+z3·a3.                              x      y       z
  AB*AC     -12    -24    8.
  Находим определитель матрицы
  ∆ = 2*(0*7-(-7)*6)-4*((-2)*7-(-7)*(-3))+(-7)*((-2)*6-0*(-3)) = 308.
  V = (1/6) * 308 = 51,3333333.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (06.09.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы