• 
  • 15 February 2021
  Алгебра
  • Автор: sustention

  

  Найти промежутки знакопостоянства (y>0,y<0,y=0) y=[tex] \sqrt{4- x^{2} } -1[/tex].
  Подробно , пожалуйста)

• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: oganesbagoyan

  task/25491062
  --------------------
  Найти промежутки знакопостоянства (y>0,y<0,y=0)
  y=√(4-x²) -1.     
  ----------------
  D(y): 4-x² ≥0 ⇔x² ≤ 2² ⇔|x| ≤2 ⇔ -2 ≤ x ≤ 2   * * * иначе x ∈[ -2; 2]  * * * 
  или  4-x² ≥0 ⇔x² -4 ≤ 0 ⇔x² -2² ≤ 0 ⇔ (x+2)(x-2)  ≤ 0 
                   +                       -                   +
  ----------------------- [-2] /////////////// [2] -----------------------
  x ∈[ -2; 2] .
  ---------------
  а)
  y = 0
  √(4-x²) = 1  ;
  4 - x² = 1  ;
  x² =4-1 ;
  x = ± √3  ∈ D(y) .        
  -------------------
  б)
  y< 0 
  √(4-x²) - 1 < 0 ;
             -                    +                  -
  [-2] /////// [-√3]--------------- [√3] /////// [2]
  
  x∈ [-2 ; -√3 )  ∪ (√3 ; 2] .
  
  √(4-x²)  <  1 ;
  0 ≤ 4-x²  <  1 ;
  -1 < x² - 4  ≤  0 ;
  4-1 < x²  ≤  4   ;
  |√3|  < |x|   ≤  2
  
  -------------------
  в)
  y > 0 
  x∈  (-√3 ;√3).
  
  ============
  Удачи !

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (22.11.2024) наш сайт содержит 449109 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы