x+2x+...+2012х=-2-4-...-4024

- 15 February 2021
- Автор: ДмитрийШишин
x+2x+...+2012х=-2-4-...-4024
- 15 February 2021
- Ответ оставил: kolobok1431
х+2x+...+2012х = -2-4-...-4024
Слева и справа арифметическая прогрессия.

1) Найдём сумму слева: х+2x+...+ 2012х.

а₁ = х - первый член прогрессии

an = 2012x - n-й член прогрессии

d = x - знаменатель прогрессии

an = a₁+(n-1)d - формула n-ого члена прогрессии

Найдём количество членов n, подставив в формулу вместо а₁ и аn их значения.
x+(n-1)x = 2012x

n = 2012

А теперь по формуле Sn = (a₁+an)*n/2 найдём всю сумму слева.

S₂₀₁₂ = (x+2012x)*2012/2 = 2013x * 2012/2 = 2013x*1006.

2) Найдём сумму справа: - 2 - 4 - ... - 4024

а₁ = -2

an = -4024

d = -4-(-2) = -2

По формуле an = a₁+(n-1)d найдём n.

-2+(n-1)(-2) = -4024

(n-1)(-2) = -4022

n-1 = -4022 : (-2)

n = 2011 + 1
n = 2012

A теперь по формуле Sn = (a₁+an)*n/2 найдём всю сумму справа.

S₂₀₁₂ = (-2-4024)*2012/2 = (-4026)*2012/2 = (-4026)*1006

3) И, наконец, решаем основное уравнение:

2013x*1006 = - 4026*1006

2013x = -4026

x = - 4026 : 2013
х = - 2
Ответ: х = - 2

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
На сегодняшний день (06.09.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

Функция y=х^-1 и её свойства. y=x^-1-1,5 Наити вероятность того что наугат выбрано число от 10 до 50, окажется кратным 4 лыжник массой 65 кг в начале спуска набрал скорость 36 км/ч а через 30 секунд скорость была 63 км/ч оределите силу Стержень растягивается силами Р. Известны величины: σ=200 МПа, d=0,1 м, Е=2·105 МПа, μ=0,25. После нагружения диаметр стержня уменьшился на ___ мм. анатолий работает в службе доставки интернет магазина для упаковки коробок используется скотч 180 он упаковал больших коробок и изра) асходовал два рулона скотча полностью а от третьего осталось ро... анатолий работает в службе доставки интернет магазина для упаковки коробок используется скотч 180 он упаковал больших коробок и изра) асходовал два рулона скотча полностью а от третьего осталось ро... Задание 5. Определите форму, время глагола, его класс. Переведите предложения. 1. призъвавъ же и дес#тъ рабъ своихъ i дастъ имъ дес#тъ мънасъ i рече къ нимъ (Мар.ев.). 2. i ведош# и~са къ архиереоу... 1. Тело движется по прямой так, что расстояние S до него от некоторой точки этой прямой изменяется по закону S=2+12t-3t2(м) t- время движения в секундах. Через сколько секунд после начала движения... внесите множитель под знак корня -2ab ^3корень -3 Какой одночлен нужно вставить в запись 4xy2 · *=8x4y6z3 вместо знака *, чтоб получилось верное равенство? Яблонь посадили на 12 меньше,чем груш.Сколько посадили груш? Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке справа, на 4 равные по форме и по площади части.