• 
  • 15 February 2021
  Алгебра
  • Автор: dynda2020

  

  Приведите пример функции, удовлетворяющей следующим условиям:
  1) графиком функции является парабола;
  2) значения функции не превосходят 3

• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: sintiyaberk

  Так как графиком является парабола, то функция имеет вид [tex]y=ax^2+bx+c[/tex].  Исходя из того, что значения функции не превосходят 3(то есть [tex]y_{max}=3[/tex]), следует, что а<0(в этом случае ветви параболы направлены вниз).
  Координаты вершины задаются формулами:
  [tex]x_B= -\frac{b}{2a}; y_B=ax_B^2+bx_B+c =a(-\frac{b}{2a})^2+b(-\frac{b}{2a})+c=[/tex][tex]a\frac{b^2}{4a^2}- \frac{b^2}{2a}+c= \frac{b^2}{4a}- \frac{b^2}{2a}+c= -\frac{b^2}{4a}+c[/tex]
  [tex]y_B=y_{max}=3[/tex]
  [tex]- \frac{b^2}{4a}+c=3 [/tex]; [tex]c=3+ \frac{b^2}{4a} [/tex]
  Осталось подобрать a, b, c. 
  Пусть а=-1, b=2, тогда [tex]c=3+ \frac{2^2}{4(-1)} =3-1=2[/tex]
  [tex]y=-x^2+2x+2[/tex]
  Пусть а=-1, b=0, тогда [tex]c=3+ \frac{0}{4*(-1)} =3[/tex]
  [tex]y=-x^2+3[/tex]
  Пусть а=-1/3, b=6, тогда [tex]c=3+ \frac{36}{-4* \frac{1}{3} } =3-27=-24[/tex]
  [tex]y=- \frac{1}{3} x^2+6x-24[/tex]
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (01.08.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы