• 
  • 28 January 2021
  Геометрия
  • Автор: жиана

  

  найдите углы равнобелренного треугольника, в котором биссектриса и высота, проведенные из одной вершины, отличаются по длине в два раза

• 
  • 28 January 2021
  • Ответ оставил: KuOV

  Так как в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой, высота и биссектриса, о которых идет речь проведены из вершины при основании.
  
  Высота и биссектриса отличаются в 2 раза. Проведены они к одной стороне, значит высота в 2 раза меньше биссектрисы (перпендикуляр к прямой всегда меньше наклонной)
  
  АН - высота, АМ - биссектриса.
  АМ = 2АН, тогда в прямоугольном треугольнике АМН ∠АМН = 30°.
  
  Обозначим ∠МАС = х, тогда ∠ВАС = ∠ВСА = 2х.
  
  Для треугольника МАС угол АМВ - внешний, равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
  ∠АМВ = ∠МАС + ∠МСА = х + 2х = 3х
  
  1) Пусть ΔАВС остроугольный, тогда ∠АМВ = 180° - 30° = 150°
  3x = 150°
  x = 50°, но тогда углы при основании равнобедренного треугольника равны по 100°, что невозможно.
  
  2) ΔАВС - тупоугольный. ∠АМВ = 30°
  3x = 30°
  x = 10°
  ∠ВАС = ∠ВСА = 20°
  ∠АВС = 180° - (20° + 20°) = 140°

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (24.11.2024) наш сайт содержит 161594 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы