• 
  • 15 February 2021
  Алгебра
  • Автор: ksu20001903

  

  Логарифмическое уравнение
  log3(x^2+4x+12)=2
  Тригонометрия:
  (5cosx-5sinx)^2+50*cosx*sinx

• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: dnepr1

  1) По свойству логарифма выражение log3(x^2+4x+12)=2 означает:
  3² = x²+4x+12.
  Получаем квадратное уравнение:
  x² + 4x + 12 - 9 = 0,
  x² + 4x + 3 = 0,
  Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
  D=4^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
  x₁=(√4-4)/(2*1)=(2-4)/2=-2/2=-1;x₂=(-√4-4)/(2*1)=(-2-4)/2=-6/2=-3.
  
  2) (5cosx-5sinx)^2+50*cosx*sinx - это не уравнение! Что с ним делать?
  Может, упростить?
  (5cosx-5sinx)^2+50*cosx*sinx =5²(cosx - sinx)²+50cosx*sinx =
  = 25(cos²x-2sinx*cosx+sin²x) + 25*2*cosx*sinx =
  = 25*(1-sin2x)+ 25sin2x = 25 - 25sin2x + 25sin2x = 25.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (01.05.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы