• 
  • 28 January 2021
  Геометрия
  • Автор: куріннявбиває

  

  Висота прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки 12,6 см і 22,4 см. Знайти довжини відрізків гіпотенузи, на які її ділить бісектриса прямого кута.

• 
  • 28 January 2021
  • Ответ оставил: dnepr1

  Пусть имеем прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В, высоту ВН и биссектрису ВД.
  Находим длину высоты из прямого угла:
  ВН = √(12,6*22,4) = √ 282,24 = 16,8 см.
  Находим стороны треугольника по Пифагору:
  АВ = √(12,6² + 16,8²) = √( 158,76 + 282,24) = √441 = 21 см.
  ВС = √(16,8² + 22,4 ²) = √(282,24 +  501,760 = √ 784 = 28 см.
  Отрезки АД и ДС, на которые делит гипотенузу биссектриса прямого угла, найдём по свойству биссектрисы:
  АД/АВ = ДС/ВС.
  Пусть АД = х, а ДС = 35 - х (35 - это длина гипотенузы по заданию).
  х/21 = (35 - х)/ 28,
  28х = 21*35 - 21х,
  49х = 735,
  х = 735/49 = 15 см - это АД.
  ДС = 35 - 15 = 20 см.
  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (02.10.2025) наш сайт содержит 161594 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы