• 
  • 15 June 2011
  Українська мова
  • Автор: Habiba05

  

  Naiti promezhutki monotonnosti i ekstremumi funkcii: y=2 x3+3x2-36x+6

• 
  • 15 June 2011
  • Ответ оставил: Гильман

  y=2x^3+3x^2-36x+6

  D(y)=R

  y`(x)=6x^2+6x-36=6(x^2+x-6)=6(x-2)(x+3)

  y`(x)=0 при 6(x-2)(x+3)=0

                       x=2  х=-3

  На числовой прямой расставляем найденные точки и считаем знаки.

  Получаем слева направо "+", "-", "+".

  Значит функция у(х)=2x^3+3x^2-36x+6 монотонно возрастает при х принадлежащем (- бесконечность; -3]  объединение [2; + бесконечность) и

  монотонно убывает при х принадлежащем [-3;2].

  Экстремумы функции - это точки х(max)=-3 и x(min)=2

  0
• 
  • 15 June 2011
  • Ответ оставил: Matvey2001

  у штрих = 6х^2 + 6x - 36 = 0.

  Стационарные точки:

  х1 = -3;  х2 = 2.

  Промежутки монотонности:

  у возрастает при х принадл.(- беск; -3]v[2; беск),

  у убывает при х принадл. [-3; 2].

  Отсюда определим характер стационарных точек:

  х = -3  -  точка максимума и у макс = у(-3) = 87;

  х = 2   -  точка минимума и   у мин  = у(2) = -38. 

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
  На сегодняшний день (04.04.2026) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы