• 
  • 28 January 2021
  Геометрия
  • Автор: HyTJ

  

  Решите пожалуйста задачу. напишите решение, а не только ответ.
  В прямоугольнике АВСД сторона АВ=14см. Расстояние от точки пересечения диагоналей до этой стороны равно 6см. Найдите площадь АВСД.

• 
  • 28 January 2021
  • Ответ оставил: Universalka

  Обозначим прямоугольник ABCD и точку пересечения диагоналей O как

  B                         C                

  E            O

  A                         D

  Треугольник AOB равнобедренный, поэтому высота OE является и медианой. Тогда, так как AB=14, AE=7. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника AEO находим AO^2=EO^2+AE^2=49+36=85. AO=sqrt(85). Тогда AC=2sqrt(85) и AC^2=4*85=340. Из прямоугольного треугольника ABC по теореме Пифагора BC^2=AC^2-AB^2=340-196=144. Значит BC=12. Тогда площадь прямоугольника равна AB*BC=14*12=168.

  Ответ:168.
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (02.04.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы