• 
  • 15 February 2021
  Алгебра
  • Автор: ник4681

  

  известно, что -2<b<1. Сравните с нулем значение выражения: 1) b+2. 2) 1-b. 3) b-2. 4) (b-1)(b-3). 5) (b+2)(b-4)^2. 6) (b-3)(b+3)(b-2)^2. Пожалуйста

• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: Dимасuk

  -2 < b < 1 (1)
  1) b + 2
  Прибавим к каждой части неравенства (1) двойку:
  -2 + 2 < b + 2 < 1 + 2
  0 < b + 2 < 3
  b + 2 > 0
  
  2) 1 - b = -b + 1
  Умножим неравенство на -1
  2 > -b > -1
  Прибавим 1:
  2 + 1 > -b + 1 > -1 + 1
  3 > -b + 1 > 0
  -b + 1 > 0
  
  3) b - 2
  Вычтем из неравенства (1) двойку:
  -2 - 2 < b - 2 < 1 - 2
  -4 < b - 2 < -1
  b - 2 < -1, -1 < 0, тогда b - 2 < 0
  
  4) (b - 1)(b - 3) 
  -2 - 1 < b - 1  < 1 - 1
  -3 < b - 1 < 0  ⇒ b - 1 < 0 
  -2 - 3 < b - 3 < 1 - 3 
  -5 < b - 3 < - 2 ⇒ b - 3 < 0
  Тогда (b - 1)(b - 3) > 0, т.к. произведение двух отрицательных чисел будет положительным числом. 
  
  5) (b + 2)(b - 4)² 
  -2 + 2 < b + 2 < 1 + 2
  0 < b + 2 < 3 ⇒ b + 2 > 0
  -2 - 4 < b - 4 < 1 - 4
  -6 < b - 4 < -3, ну а (b - 4)² > 0
  Тогда (b + 2)(b - 4)² > 0, т.к. произведение двух положительных чисел будет положительным числом.
  
  6) (b - 3)(b + 3)(b - 2)²
  -2 - 3 < b - 3 < 1 - 3
  -5 < b - 3 < -2 ⇒ b -3 < 0
  -2 + 3 < b + 3 < 1 + 3
  1 < b + 3 < 4 ⇒ b + 3 > 0 
  -2 - 2 < b - 2 < 1 - 2
  -4 < b - 2 < -1 ⇒ b - 2 < 0, ну а (b - 2)² > 0  
  Произведение трёх данных чисел будет отрицательным, т.к. два из них положительны, а одно - отрицательно.
  Тогда (b - 3)(b + 3)(b - 2)² < 0 

  0
• 
  • 15 February 2021
  • Ответ оставил: oganesbagoyan

  task/25228810
  -------------------
                                             - 2 <  b < 1
  ===============================================
  определяем интервалы  знакопостоянства   выражений
  * * * * * * * * * * *
  1)  b+2 
            -                        +
  -------------------- [-2] ///////////------------                                         
  ответ:  b+2 >0
  * * * * * * * * * * *
  2) 1-b
            +                      -
  ----/////////////  [ 1 ] ----------------
  
  ответ: 1-b >0
  * * * * * * * * * * *
  3) b-2
                -                         +
  -------///////////-------[2] -----------------
  ответ: b-2 < 0
  * * * * * * * * * * *
  4)  (b-1)(b-3)
                   +                                  -                       +
  -----//////////////////////--------- [1]-----------------[3]-----------------
  ответ: (b-1)(b-3)> 0
  * * * * * * * * * * *
  5)  (b+2)(b-4)²
                   -                   +                                +
  --------------------- [ -2]-//////////----------------[4]-----------------
  ответ: (b+2)(b-4)² > 0 
  * * * * * * * * * * *
  6) (b+3)(b-2)²(b-3)         
           +                  -                       -                  +
  -------------[-3] ---////////--------[2] ------------[3] ------------      
  ответ: (b+3)(b-2)²(b-3) < 0

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (21.03.2026) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы