• 
  • 28 January 2021
  Геометрия
  • Автор: ddamanskiy123

  

  Дана трехзвенная замкнутая ломаная ABC (рис. 44). Точки M, K, N — середины ее звеньев AB, BC и AC. Точки P, E, G — се- редины отрезков MB, KC и AN. Найдите длину ломаной ABC, если: а) PB + EC + GA = = 12 см; б) AP + BE + CG = 108 см.

• 
  • 28 January 2021
  • Ответ оставил: KuOV

  1.
  М - середина АВ, значит МВ = АВ/2
  Р - середина МВ, значит РВ = МВ/2 = АВ/4
  
  К - середина ВС, значит КС = ВС/2
  Е - середина КС, значит ЕС = КС/2 = ВС/4
  
  N - середина АС, значит NA = АС/2
  G - середина NA, значит GA = NA/2 = AC/4
  
  По условию
  PB + EC + GA = 12
  АВ/4 + ВС/4 + АС/4 = 12
  1/4 · (АВ + ВС + АС) = 12
  АВ + ВС + АС = 12 · 4 = 48 (см)
  
  2.

  Из решения первой задачи следует, что

  АР = 3/4 АВ
  ВЕ = 3/4 ВС
  CG = 3/4 AC
  
  По условию
  AP + BE + CG = 108
  3/4 АВ + 3/4 ВС + 3/4 АС = 108
  3/4 · (АВ + ВС + АС) = 108
  АВ + ВС + АС = 108 · 4/3 = 144 (см)

  
  
  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (02.09.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы